Los f(x)=x^4+3x^3+x^2-1 op

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Differentieer ten opzichte van x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Evalueren

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$