Los f(x)=x^2+8x-14 op

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 8 x - 14$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+8x-14=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-14\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+56}}{2}$$

Tel 64 op bij 56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{120}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 120.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}-8}{2}$$

Deel -8+2\sqrt{30} door 2.

$$x=\sqrt{30}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{30} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{30}-8}{2}$$

Deel -8-2\sqrt{30} door 2.

$$x=-\sqrt{30}-4$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -4+\sqrt{30} en x_{2} door -4-\sqrt{30}.

$$x^{2}+8x-14=\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+8x-14$$