Los f(x)=8x^2-5x op

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Factoriseren

$$x\left(8x-5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$8x^{2}-5x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±5}{16} op als ± positief is. Tel 5 op bij 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{16} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{5}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±5}{16} op als ± negatief is. Trek 5 af van 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deel 0 door 16.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5}{8} en x_{2} door 0.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Trek \frac{5}{8} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Streep de grootste gemene deler 8 in 8 en 8 tegen elkaar weg.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Evalueren

$$x\left(8x-5\right)$$