Los f(x)=8x^2+160x-4 op

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Factoriseren

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Bereken de wortel van 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig -32 met -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Tel 25600 op bij 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} op als ± positief is. Tel -160 op bij 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Deel -160+8\sqrt{402} door 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{402} af van -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Deel -160-8\sqrt{402} door 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -10+\frac{\sqrt{402}}{2} en x_{2} door -10-\frac{\sqrt{402}}{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Evalueren

$$8x^{2}+160x-4$$