Los f(x)=7x^2+x-1 op

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Factoriseren

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -4 met 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig -28 met -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Tel 1 op bij 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 met 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} op als ± positief is. Tel -1 op bij \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} op als ± negatief is. Trek \sqrt{29} af van -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{29}}{14} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{29}}{14}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Evalueren

$$7x^{2}+x-1$$