Los f(x)=3x-x^2 op

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$x\left(3-x\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(3-x\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}+3x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{-2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3}{-2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Deel -6 door -2.

$$x=3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 3.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Evalueren

$$x\left(3-x\right)$$