Los f(x)=3x-3x^2-12 op

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Factoriseren

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3. Polynoom x-x^{2}-4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 9 op bij -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Evalueren

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$