Los f(x)=2x^2-x op

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Factoriseren

$$x\left(2x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{4} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{4} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{2} en x_{2} door 0.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Trek \frac{1}{2} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 2 en 2 tegen elkaar weg.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Evalueren

$$x\left(2x-1\right)$$