Los f(x)=2x^2-12x+22 op

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Factoriseren

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2. Polynoom x^{2}-6x+11 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Tel 144 op bij -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$2x^{2}-12x+22$$

Evalueren

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$