Los f(x)=-4x^2-16x op

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } - 16 x$$

Factoriseren

$$-4x\left(x+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(-x^{2}-4x\right)$$

Houd rekening met -x^{2}-4x. Factoriseer x.

$$x\left(-x-4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4x\left(-x-4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-4x^{2}-16x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-4\right)}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{16±16}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±16}{-8} op als ± positief is. Tel 16 op bij 16.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Deel 32 door -8.

$$x=-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±16}{-8} op als ± negatief is. Trek 16 af van 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deel 0 door -8.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -4 en x_{2} door 0.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x-\left(-4\right)\right)x$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x+4\right)x$$

Evalueren

$$-4x\left(x+4\right)$$