Los f(x)=-2x^2-36x-5 op

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Factoriseren

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 1296 op bij -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -36 is 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} op als ± positief is. Tel 36 op bij 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Deel 36+2\sqrt{314} door -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{314} af van 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Deel 36-2\sqrt{314} door -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -9-\frac{\sqrt{314}}{2} en x_{2} door -9+\frac{\sqrt{314}}{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Evalueren

$$-2x^{2}-36x-5$$