Los f(x)=-2x^2+5x+6 op

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Factoriseren

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 25 op bij 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} op als ± positief is. Tel -5 op bij \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Deel -5+\sqrt{73} door -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{73} af van -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Deel -5-\sqrt{73} door -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5-\sqrt{73}}{4} en x_{2} door \frac{5+\sqrt{73}}{4}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Evalueren

$$6+5x-2x^{2}$$