Los f(x)=-125x^2+1375x-1500 op

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Factoriseren

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Bereken de wortel van 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -125.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Vermenigvuldig 500 met -1500.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

Tel [phone] op bij -750000.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1140625.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -125.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} op als ± positief is. Tel -1375 op bij 125\sqrt{73}.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Deel -1375+125\sqrt{73} door -250.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} op als ± negatief is. Trek 125\sqrt{73} af van -1375.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Deel -1375-125\sqrt{73} door -250.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{11-\sqrt{73}}{2} en x_{2} door \frac{11+\sqrt{73}}{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Evalueren

$$-125x^{2}+1375x-1500$$