Los f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x op

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Factoriseren

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Houd rekening met x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. Factoriseer x.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Houd rekening met x^{3}-4x^{2}-4x+16. De groepering x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) en x^{2} in de eerste en -4 in de tweede groep.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Evalueren

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$