Los f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x op

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

Oplossen voor f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Rangschik de termen opnieuw.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

Variabele f kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

Combineer alle termen met f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Delen door \sqrt{x^{2}+1}-x maakt de vermenigvuldiging met \sqrt{x^{2}+1}-x ongedaan.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Deel x door \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

Variabele f kan niet gelijk zijn aan 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$