Los f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} op

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

Oplossen voor f

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Rangschik de termen opnieuw.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Variabele f kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met f.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om fx^{-\frac{1}{2}} te vermenigvuldigen met 2x^{2}+1.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -\frac{1}{2} en 2 op om \frac{3}{2} te krijgen.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

Combineer alle termen met f.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Delen door 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} maakt de vermenigvuldiging met 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ongedaan.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Deel x door 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

Variabele f kan niet gelijk zijn aan 0.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$