Los e^y-6=8 op

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Oplossen voor y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$e^{y-6}=8$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$