Los e^99x=4879 op

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$e^{99x}=4879$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$