Los e^4x=120 op

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$e^{4x}=120$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$