Los e^2x=1 op

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$e^{2x}=1$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$