Los d^2-4d-5 op

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Factoriseren

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als d^{2}+ad+bd-5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-5 b=1$$

Herschrijf d^{2}-4d-5 als \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Factoriseer dd^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term d-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Tel 16 op bij 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Los nu de vergelijking d=\frac{4±6}{2} op als ± positief is. Tel 4 op bij 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2.

$$d=5$$

Los nu de vergelijking d=\frac{4±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$d=-1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 5 en x_{2} door -1.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Evalueren

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$