Los c^2-c+3/2>0 op

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Oplossen voor c

$$c\in \mathrm{R}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -1 en c door \frac{3}{2} in de kwadratische formule.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. De expressie c^{2}-c+\frac{3}{2} hetzelfde teken heeft voor een c. Bereken de waarde van de expressie voor c=0 om het teken te bepalen.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

De waarde van de expressie c^{2}-c+\frac{3}{2} is altijd positief. Ongelijkheid blijft behouden voor c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$