Oplossen voor c
c=3
c=5
Delen
Gekopieerd naar klembord
c^{2}-8c+15=0
Voeg 15 toe aan beide zijden.
a+b=-8 ab=15
Als u de vergelijking wilt oplossen, c^{2}-8c+15 u formule c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-15 -3,-5
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 15 geven weergeven.
-1-15=-16 -3-5=-8
Bereken de som voor elk paar.
a=-5 b=-3
De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.
\left(c-5\right)\left(c-3\right)
Herschrijf factor-expressie \left(c+a\right)\left(c+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
c=5 c=3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u c-5=0 en c-3=0 op.
c^{2}-8c+15=0
Voeg 15 toe aan beide zijden.
a+b=-8 ab=1\times 15=15
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als c^{2}+ac+bc+15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-15 -3,-5
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 15 geven weergeven.
-1-15=-16 -3-5=-8
Bereken de som voor elk paar.
a=-5 b=-3
De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.
\left(c^{2}-5c\right)+\left(-3c+15\right)
Herschrijf c^{2}-8c+15 als \left(c^{2}-5c\right)+\left(-3c+15\right).
c\left(c-5\right)-3\left(c-5\right)
Beledigt c in de eerste en -3 in de tweede groep.
\left(c-5\right)\left(c-3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term c-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
c=5 c=3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u c-5=0 en c-3=0 op.
c^{2}-8c=-15
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
c^{2}-8c-\left(-15\right)=-15-\left(-15\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 15 op.
c^{2}-8c-\left(-15\right)=0
Als u -15 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
c^{2}-8c+15=0
Trek -15 af van 0.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -8 voor b en 15 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}
Bereken de wortel van -8.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 15.
c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}
Tel 64 op bij -60.
c=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}
Bereken de vierkantswortel van 4.
c=\frac{8±2}{2}
Het tegenovergestelde van -8 is 8.
c=\frac{10}{2}
Los nu de vergelijking c=\frac{8±2}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 2.
c=5
Deel 10 door 2.
c=\frac{6}{2}
Los nu de vergelijking c=\frac{8±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van 8.
c=3
Deel 6 door 2.
c=5 c=3
De vergelijking is nu opgelost.
c^{2}-8c=-15
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
c^{2}-8c+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}
Deel -8, de coëfficiënt van de x term door 2 om -4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
c^{2}-8c+16=-15+16
Bereken de wortel van -4.
c^{2}-8c+16=1
Tel -15 op bij 16.
\left(c-4\right)^{2}=1
Factoriseer c^{2}-8c+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(c-4\right)^{2}}=\sqrt{1}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
c-4=1 c-4=-1
Vereenvoudig.
c=5 c=3
Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}