Los c^2=13^2+84^2 op

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Oplossen voor c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Bereken 13 tot de macht van 2 en krijg 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Bereken 84 tot de macht van 2 en krijg 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Tel 169 en 7056 op om 7225 te krijgen.

$$c^{2}=7225$$

Trek aan beide kanten 7225 af.

$$c^{2}-7225=0$$

Houd rekening met c^{2}-7225. Herschrijf c^{2}-7225 als c^{2}-85^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u c-85=0 en c+85=0 op.

$$c=85 c=-85$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 13 tot de macht van 2 en krijg 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Bereken 84 tot de macht van 2 en krijg 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Tel 169 en 7056 op om 7225 te krijgen.

$$c^{2}=7225$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$c=85 c=-85$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 13 tot de macht van 2 en krijg 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Bereken 84 tot de macht van 2 en krijg 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Tel 169 en 7056 op om 7225 te krijgen.

$$c^{2}=7225$$

Trek aan beide kanten 7225 af.

$$c^{2}-7225=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -7225 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±170}{2} op als ± positief is. Deel 170 door 2.

$$c=85$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±170}{2} op als ± negatief is. Deel -170 door 2.

$$c=-85$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=85 c=-85$$