Los c^2+4c-17=-6 op

$$c ^ { 2 } + 4 c - 17 = - 6$$

Oplossen voor c (complex solution)

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1,872983346$$

$$c=-\left(\sqrt{15}+2\right)\approx -5,872983346$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

Als u -6 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

Trek -6 af van -17.

$$c^{2}+4c-11=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -11 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -11.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

Tel 16 op bij 44.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{15}.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{15} door 2.

$$c=\sqrt{15}-2$$

Los nu de vergelijking c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{15} af van -4.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{15} door 2.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 17 op.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

Als u -17 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

Trek -17 af van -6.

$$c^{2}+4c=11$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

Tel 11 op bij 4.

$$c^{2}+4c+4=15$$

Factoriseer c^{2}+4c+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Vereenvoudig.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

Oplossen voor c

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1,872983346$$

$$c=-\sqrt{15}-2\approx -5,872983346$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

Als u -6 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

Trek -6 af van -17.

$$c^{2}+4c-11=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -11 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -11.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

Tel 16 op bij 44.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 60.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{15}.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{15} door 2.

$$c=\sqrt{15}-2$$

Los nu de vergelijking c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{15} af van -4.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{15} door 2.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 17 op.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

Als u -17 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

Trek -17 af van -6.

$$c^{2}+4c=11$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

Tel 11 op bij 4.

$$c^{2}+4c+4=15$$

Factoriseer c^{2}+4c+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Vereenvoudig.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$