Los c^2+18=9c op

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

Oplossen voor c

$$c=3$$

$$c=6$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 9c af.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, c^{2}-9c+18 u formule c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-9 ab=18$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 18 geven weergeven.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

De oplossing is het paar dat de som -9 geeft.

$$a=-6 b=-3$$

Herschrijf factor-expressie \left(c+a\right)\left(c+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u c-6=0 en c-3=0 op.

$$c=6 c=3$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Trek aan beide kanten 9c af.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als c^{2}+ac+bc+18. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 18 geven weergeven.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

De oplossing is het paar dat de som -9 geeft.

$$a=-6 b=-3$$

Herschrijf c^{2}-9c+18 als \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

Beledigt c in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term c-6 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u c-6=0 en c-3=0 op.

$$c=6 c=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 9c af.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -9 voor b en 18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Bereken de wortel van -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

Tel 81 op bij -72.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

Het tegenovergestelde van -9 is 9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{9±3}{2} op als ± positief is. Tel 9 op bij 3.

$$c=\frac{12}{2}$$

Deel 12 door 2.

$$c=6$$

Los nu de vergelijking c=\frac{9±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 9.

$$c=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$c=3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=6 c=3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 9c af.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Trek aan beide kanten 18 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$c^{2}-9c=-18$$

Deel -9, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{9}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{9}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{9}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

Tel -18 op bij \frac{81}{4}.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer c^{2}-9c+\frac{81}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{9}{2} op.

$$c=6 c=3$$