Los b^2-4b+4=0 op

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

Oplossen voor b

$$b=2$$

Stappen bij factorisering

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u b^{2}-4b+4 met de formule b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=4$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 4 geven weergeven.

$$-1,-4 -2,-2$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

De oplossing is het paar dat de som -4 geeft.

$$a=-2 b=-2$$

Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(b+a\right)\left(b+b\right) met de verkregen waarden.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u b-2=0 oplossen.

$$b=2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als b^{2}+ab+bb+4. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 4 geven weergeven.

$$-1,-4 -2,-2$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

De oplossing is het paar dat de som -4 geeft.

$$a=-2 b=-2$$

Herschrijf b^{2}-4b+4 als \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

Factoriseer b in de eerste en -2 in de tweede groep.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term b-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u b-2=0 oplossen.

$$b=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$b^{2}-4b+4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -4 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bereken de wortel van -4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Tel 16 op bij -16.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$b=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$b=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$b^{2}-4b+4=0$$

Factoriseer b^{2}-4b+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$b-2=0 b-2=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$b=2 b=2$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$b=2$$