Los b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7 op

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Oplossen voor b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 3 af.

$$b^{2}-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} op als ± positief is.

$$b=\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is.

$$b=-\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$