Los ax^2=a+b-bx op

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten a af.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Delen door x^{2}-1 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-1 ongedaan.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Deel b-bx door x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Oplossen voor b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Trek aan beide kanten a af.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combineer alle termen met b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Delen door 1-x maakt de vermenigvuldiging met 1-x ongedaan.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Deel a\left(x^{2}-1\right) door 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten a af.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Delen door x^{2}-1 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-1 ongedaan.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Deel b-bx door x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Oplossen voor b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Trek aan beide kanten a af.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combineer alle termen met b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Delen door 1-x maakt de vermenigvuldiging met 1-x ongedaan.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Deel a\left(x^{2}-1\right) door 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$