Los ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x op

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om b-ab te vermenigvuldigen met x.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

Voeg abx toe aan beide zijden.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

Trek aan beide kanten b^{2} af.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-2b^{2}+bx.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Delen door x^{2}-2b^{2}+bx maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-2b^{2}+bx ongedaan.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Deel b\left(x-b\right) door x^{2}-2b^{2}+bx.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om b-ab te vermenigvuldigen met x.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

Voeg abx toe aan beide zijden.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

Trek aan beide kanten b^{2} af.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-2b^{2}+bx.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Delen door x^{2}-2b^{2}+bx maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-2b^{2}+bx ongedaan.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Deel b\left(x-b\right) door x^{2}-2b^{2}+bx.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

Oplossen voor b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$