Los ax^2+6x-1=0 op

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 6x af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$ax^{2}=-6x+1$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$x^{2}a=1-6x$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Delen door x^{2} maakt de vermenigvuldiging met x^{2} ongedaan.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$