Los ax^2+4ax-12a op

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Factoriseren

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Houd rekening met x^{2}+4x-12. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+px+qx-12. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$p=-2 q=6$$

Herschrijf x^{2}+4x-12 als \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Factoriseer x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Evalueren

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$