Los ax^2+(a+2)x+1=0 op

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Oplossen voor a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om a+2 te vermenigvuldigen met x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Trek aan beide kanten 2x af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Delen door x^{2}+x maakt de vermenigvuldiging met x^{2}+x ongedaan.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Deel -2x-1 door x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$