Los abx^2-5abx-24ab op

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Factoriseren

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Houd rekening met x^{2}-5x-24. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+px+qx-24. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -24 geven weergeven.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -5 geeft.

$$p=-8 q=3$$

Herschrijf x^{2}-5x-24 als \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Evalueren

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$