Los a(x-3)(x-1)=1 op

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om a te vermenigvuldigen met x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om ax-3a te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Delen door x^{2}-4x+3 maakt de vermenigvuldiging met x^{2}-4x+3 ongedaan.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Deel 1 door x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$