Los a((1/2)^2)^4 op

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Evalueren

$$\frac{a}{256}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 8 en krijg \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 8 en krijg \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$