Los a*a^7-a^4*a op

$$a \cdot a ^ { 7 } - a ^ { 4 } \cdot a$$

Evalueren

$$\left(a^{3}-1\right)a^{5}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 7 op om 8 te krijgen.

$$a^{8}-a^{4}a$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$a^{8}-a^{5}$$

Factoriseren

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)a^{5}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer a^{4}.

$$a^{4}\left(\frac{a^{7}}{a^{3}}-a\right)$$

Houd rekening met a^{4}-a. Factoriseer a.

$$a\left(a^{3}-1\right)$$

Houd rekening met a^{3}-1. Herschrijf a^{3}-1 als a^{3}-1^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom a^{2}+a+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$a^{4}a\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$