Los a^6-a^4+a^2-1= op

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Factoriseren

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Oplossingsstappen

De groepering a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) en a^{4} in a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a^{2}-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Houd rekening met a^{2}-1. Herschrijf a^{2}-1 als a^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom a^{4}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Evalueren

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$