Los a^4-81 op

$$a ^ { 4 } - 81$$

Factoriseren

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Oplossingsstappen

Herschrijf a^{4}-81 als \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Houd rekening met a^{2}-9. Herschrijf a^{2}-9 als a^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom a^{2}+9 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Evalueren

$$a^{4}-81$$