Los a^3+b^3+c^3-3abc=? op

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Factoriseren

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Beschouw a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc als een polynoom voor variabele a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Vind één factor in de formule a^{k}+m, waarbij a^{k} de eenterm deelt met de hoogste macht a^{3} en m de constante factor deelt door b^{3}+c^{3}. Een dergelijke factor is a+b+c. Factoriseer het polynoom door het door deze factor te delen.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Evalueren

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$