Los a^3+5a^2+6a op

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } + 6 a$$

Factoriseren

$$a\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer a.

$$a\left(a^{2}+5a+6\right)$$

Houd rekening met a^{2}+5a+6. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als a^{2}+pa+qa+6. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=5 pq=1\times 6=6$$

Omdat pq positief is, p en q hetzelfde teken. Omdat p+q positief is, zijn p en q positief. Alle paren met gehele getallen die een product 6 geven weergeven.

$$1,6 2,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+6=7 2+3=5$$

De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.

$$p=2 q=3$$

Herschrijf a^{2}+5a+6 als \left(a^{2}+2a\right)+\left(3a+6\right).

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(3a+6\right)$$

Beledigt a in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$a\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$a\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$

Evalueren

$$a\left(a+2\right)\left(a+3\right)$$