Los a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= op

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Factoriseren

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Oplossingsstappen

De groepering a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) en m^{2} in de eerste en -n^{2} in de tweede groep.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a^{2}-b^{2} door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Houd rekening met a^{2}-b^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Houd rekening met m^{2}-n^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Evalueren

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$