Los a^2-3a=0 op

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

Oplossen voor a

$$a=3$$

$$a=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer a.

$$a\left(a-3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a=0 en a-3=0 op.

$$a=0 a=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a^{2}-3a=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{3±3}{2} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$a=3$$

Los nu de vergelijking a=\frac{3±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$a=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=3 a=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$a^{2}-3a=0$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer a^{2}-3a+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$a=3 a=0$$