Los a^2-2a-2 op

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Factoriseren

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Tel 4 op bij 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Deel 2+2\sqrt{3} door 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Los nu de vergelijking a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{3} af van 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Deel 2-2\sqrt{3} door 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1+\sqrt{3} en x_{2} door 1-\sqrt{3}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Evalueren

$$a^{2}-2a-2$$