Los a^2-1=0 op

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

Oplossen voor a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met a^{2}-1. Herschrijf a^{2}-1 als a^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a-1=0 en a+1=0 op.

$$a=1 a=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$a^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$a=1 a=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±2}{2} op als ± positief is. Deel 2 door 2.

$$a=1$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±2}{2} op als ± negatief is. Deel -2 door 2.

$$a=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=1 a=-1$$