Los a^2+a-2= op

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Factoriseren

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als a^{2}+pa+qa-2. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$p=-1 q=2$$

Herschrijf a^{2}+a-2 als \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Beledigt a in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}+a-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Tel 1 op bij 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-1±3}{2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$a=1$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-1±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$a=-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -2.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Evalueren

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$