Los a^2+6a+9a^2-9 op

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Factoriseren

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer a^{2} en 9a^{2} om 10a^{2} te krijgen.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Bereken de wortel van 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -40 met -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Tel 36 op bij 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} op als ± positief is. Tel -6 op bij 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Deel -6+6\sqrt{11} door 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{11} af van -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Deel -6-6\sqrt{11} door 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} en x_{2} door \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Evalueren

$$10a^{2}+6a-9$$

Oplossingsstappen

Combineer a^{2} en 9a^{2} om 10a^{2} te krijgen.

$$10a^{2}+6a-9$$