Los a^2+5a-6 op

$$a ^ { 2 } + 5 a - 6$$

Factoriseren

$$\left(a-1\right)\left(a+6\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als a^{2}+pa+qa-6. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=5 pq=1\left(-6\right)=-6$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$-1,6 -2,3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.

$$p=-1 q=6$$

Herschrijf a^{2}+5a-6 als \left(a^{2}-a\right)+\left(6a-6\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(6a-6\right)$$

Beledigt a in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$a\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-1\right)\left(a+6\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}+5a-6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

Tel 25 op bij 24.

$$a=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 49.

$$a=\frac{-5±7}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-5±7}{2} op als ± positief is. Tel -5 op bij 7.

$$a=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$a=1$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-5±7}{2} op als ± negatief is. Trek 7 af van -5.

$$a=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$a=-6$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -6.

$$a^{2}+5a-6=\left(a-1\right)\left(a-\left(-6\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$a^{2}+5a-6=\left(a-1\right)\left(a+6\right)$$

Evalueren

$$\left(a-1\right)\left(a+6\right)$$