Los a^2+4a-54 op

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Factoriseren

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -54.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

Tel 16 op bij 216.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 232.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{58}.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{58} door 2.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{58} af van -4.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{58} door 2.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2+\sqrt{58} en x_{2} door -2-\sqrt{58}.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Evalueren

$$a^{2}+4a-54$$