Los a^2+4a+3 op

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Factoriseren

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als a^{2}+pa+qa+3. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

Omdat pq positief is, p en q hetzelfde teken. Omdat p+q positief is, zijn p en q positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$p=1 q=3$$

Herschrijf a^{2}+4a+3 als \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

Beledigt a in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$a^{2}+4a+3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Tel 16 op bij -12.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-4±2}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$a=-1$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-4±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van -4.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$a=-3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door -3.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Evalueren

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$